La tension aux bornes d’un dipôle ne se résume pas à lire la valeur inscrite sur une pile ou un générateur. Entre la force électromotrice annoncée et la tension réellement disponible dans un circuit, un écart existe. Cet article détaille les paramètres qui font varier cette tension et les formules pour la calculer avec précision.
Tension nominale et tension réelle : les écarts mesurés selon le type de dipôle
Un générateur porte une valeur de tension nominale, mais la tension mesurée à ses bornes varie dès qu’un courant circule. Le tableau ci-dessous résume les cas courants rencontrés en physique de circuit.
A découvrir également : Bilan phosphocalcique : guide pratique d'interprétation clinique
| Type de dipôle | Tension sans charge (circuit ouvert) | Tension sous charge (circuit fermé) | Cause de l’écart |
|---|---|---|---|
| Pile alcaline (récepteur isolé) | Proche de la valeur nominale | Inférieure à la valeur nominale | Résistance interne + état de charge |
| Générateur idéal (modèle théorique) | Égale à la f.e.m. | Égale à la f.e.m. | Aucun (résistance interne nulle) |
| Générateur réel | Égale à la f.e.m. | U = E – r × I | Chute de tension dans la résistance interne |
| Récepteur isolé (lampe, moteur) | Nulle (0 V) | Dépend du circuit | Pas de source d’énergie propre |
| Condensateur | Dépend de la charge stockée | Varie dans le temps (charge/décharge) | Accumulation ou libération de charges |
Ce tableau montre que la tension aux bornes dépend toujours du courant qui traverse le dipôle. Un générateur idéal, sans résistance interne, maintient une tension constante quel que soit le courant. Ce modèle n’existe pas en pratique.
Lire également : Gériatrie : Découvrez le déroulement d'une consultation en gériatrie
Résistance interne du générateur : la formule qui corrige la tension
Pour calculer la tension exacte aux bornes d’un générateur réel, il faut intégrer sa résistance interne. La relation fondamentale s’écrit :
U = E – r × I, où E désigne la force électromotrice, r la résistance interne du générateur, et I l’intensité du courant dans le circuit.
Cette formule traduit un fait physique : une partie de l’énergie fournie par le générateur est dissipée dans sa propre résistance. Plus le courant augmente, plus la chute de tension interne (r × I) est grande, et plus la tension disponible aux bornes diminue.
Appliquer la loi d’Ohm au circuit complet
Dans un circuit série alimenté par un générateur réel, la tension aux bornes de chaque récepteur se déduit en combinant la loi d’Ohm (U = R × I pour une résistance) et la loi des tensions. La somme des tensions aux bornes de tous les dipôles récepteurs est égale à la tension aux bornes du générateur, pas à sa f.e.m.
Prenons un circuit série avec un générateur de f.e.m. E, de résistance interne r, et deux résistances R1 et R2. L’intensité du courant se calcule ainsi : I = E / (R1 + R2 + r). La tension aux bornes de R1 vaut alors U1 = R1 × I, et celle aux bornes de R2 vaut U2 = R2 × I.
La tension aux bornes du générateur est E – r × I, pas E. Confondre les deux est l’erreur la plus fréquente dans les exercices de physique.
Loi d’additivité des tensions en circuit série et unicité en dérivation
Deux lois structurent le calcul de la tension dans un circuit électrique. Leur application correcte permet de retrouver la tension aux bornes de n’importe quel dipôle.
- En circuit série, la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes de chaque récepteur : U_générateur = U1 + U2 + U3 (loi d’additivité).
- En circuit en dérivation, tous les dipôles branchés entre deux mêmes noeuds partagent la même tension (loi d’unicité).
- La tension est une grandeur algébrique : elle peut être positive ou négative selon le sens de la flèche de convention choisie sur le schéma.
La convention de signe repose sur la représentation par une flèche. La tension U_AB correspond à V_A – V_B, et la flèche va de B vers A. Inverser le sens de la flèche revient à changer le signe de la tension.
Piège courant : oublier la convention récepteur
En convention récepteur, le courant entre par la borne où le potentiel est le plus élevé. La tension et le courant sont alors de sens opposés sur le schéma. Appliquer la loi d’Ohm sans respecter cette convention produit des valeurs de signe incorrect, ce qui fausse tout le calcul dans un circuit comportant plusieurs mailles.
Condensateur dans un circuit : une tension qui varie dans le temps
Le condensateur se distingue des résistances par un comportement temporel. Sa tension aux bornes ne suit pas la loi d’Ohm, mais dépend de la charge électrique accumulée :
U = Q / C, où Q est la charge en coulombs et C la capacité en farads.
Lors de la charge d’un condensateur à travers une résistance R, la tension croît progressivement selon une courbe exponentielle. Elle tend vers la tension du générateur sans jamais l’atteindre instantanément. La constante de temps du circuit (produit R × C) détermine la rapidité de cette charge.
En décharge, la tension décroît de la même manière exponentielle. Pour calculer la tension exacte à un instant donné, il faut connaître la constante de temps et le temps écoulé depuis le début de la charge ou de la décharge.
Conditions réelles qui modifient la tension mesurée
Deux facteurs rarement abordés dans les exercices scolaires affectent la tension aux bornes d’une pile en situation réelle :
- L’état de charge : la tension à vide d’une pile alcaline décroît de manière continue au fur et à mesure de la décharge. La valeur nominale inscrite sur le boîtier correspond à une pile neuve.
- La température : une baisse de température provoque une diminution de la tension sous charge et une hausse apparente de la résistance interne. Une pile utilisée par temps froid délivre moins de tension qu’à température ambiante.
- La puissance demandée : plus le circuit consomme de courant (ajout de récepteurs en dérivation), plus la chute de tension aux bornes du générateur est marquée.
Calculer une tension exacte impose de mesurer, pas seulement de théoriser. Les formules donnent un cadre, mais la valeur réelle dépend de l’état du générateur, de la température et de la charge du circuit au moment de la mesure. Un voltmètre branché en dérivation aux bornes du dipôle reste le moyen le plus fiable de vérifier un calcul.
